By using the equality of Classical Interval Theory for solving interval equations we can not get an optimal solution, that is, the interval solution in the most of equations not consider some real solutions of real equations that belong to the interval equation. When we make use of that relation to solve interval equations, it's possible to obtain an optimal solution, i.e., to get an interval solution that contain all of real solutions of the real equations envolved in the interval equation. In this theory the equality for intervals is replaced by an approximation relation. The begining of this theory was described by. The study use a Theory of Interval Approximation. The aim of this work is to determine the solution set of some Equations of Interval Coefficients. Por fim apresenta-se alguns conceitos bГЎsicos no espaГ§o intervalar matricial MвЂћ,вЂћ(/(R)), bem como apresenta-se alguns mГ©todos diretos para resoluГ§ГЈo de sistemas de equaГ§Гµes lineares intervalares. Para funГ§Гµes que possuem grau maior que 2 apresenta-se alguns mГ©todos iterativos intervalares, tais como o MГ©todo de Newton Intervalar, o MГ©todo da Secante Intervalar e o MГ©todo hГbrido Intervalar, que permitem a obtenГ§ГЈo do intervalo soluГ§ГЈo para funГ§Гµes intervalares. Com isto apresenta-se a soluГ§ГЈo de equaГ§Гµes de coeficientes intervalares lineares, obtida diretamente, assim como determina-se a Formula de Bascara Intervalar para resoluГ§ГЈo da EquaГ§ГЈo QuadrГЎtica Intervalar. No espaГ§o intervalar /(R) e possГvel resolver equaГ§Гµes de coeficientes intervalares de maneira anГЎloga a resoluГ§ГЈo de equaГ§Гµes reais no espaГ§o real, pois este espaГ§o intervalar possui a estrutura semelhante a de um corpo. Neste espaГ§o intervalar estГЈo definidos os intervalos nГЈo-regulares, representados no outro semi-piano de eixos X - X+ Em /(R) serГЈo apresentados alguns conceitos fundamentais, assim como operaГ§Гµes aritmГ©ticas e algumas consideraГ§Гµes referentes aos intervalos nГЈo-regulares. Como a representaГ§ГЈo de intervalos de /(R) esta determinada num semiplano de eixos X - X+, onde X - representa o extremo inferior de cada intervalo e X+ representa o extremo superior dos intervalos, apresenta-se o espaГ§o intervalar estendido /(R). SГЈo representadas graficamente diferentes tipos de funГ§Гµes neste espaГ§o intervalar, com os objetivos de obtenГ§ГЈo da imagem, caracterizaГ§ГЈo da soluГ§ГЈo e identificaГ§ГЈo grГЎfica da regiГЈo de soluГ§ГЈo (Гіtima e externa), para cada tipo de funГ§ГЈo. Apresenta-se alguns conceitos bГЎsicos, bem como analisa-se algumas propriedades no espaГ§o soluГ§ГЈo ( /(R), +,

Pela substituiГ§ГЈo da igualdade intervalar por uma relaГ§ГЈo de aproximaГ§ГЈo Г© possГvel determinar a soluГ§ГЈo de equaГ§Гµes de coeficientes intervalares, de maneira que esta soluГ§ГЈo contenha todas as possГveis soluГ§Гµes das equaГ§Гµes reais pertencentes a equaГ§ГЈo intervalar.

Esta substituiГ§ГЈo deve-se ao fato da igualdade utilizada na Teoria ClГЎssica dos Intervalos para resoluГ§ГЈo de equaГ§Гµes de coeficientes intervalares nГЈo apresentar uma soluГ§ГЈo satisfatГіria, visto que a soluГ§ГЈo encontrada nГЈo contem todas as soluГ§Гµes das equaГ§Гµes reais que compГµe a equaГ§ГЈo intervalar. Nesta teoria a igualdade para intervalos e substituГda pela relaГ§ГЈo de aproximaГ§ГЈo. Este estudo utiliza uma Teoria das AproximaГ§Гµes Intervalares, a qual foi descrita por. O objetivo deste trabalho e determinar a soluГ§ГЈo de algumas equaГ§Гµes de coeficientes intervalares.

Intervalo de optimalidad